Ответ:

Точка H лежит на стороне QM, а отрезок HP делит угол QPM? Нет: он делит угол при P, а также внутри треугольника образуется угол при H. Все изображённые неразвёрнутые углы:

∠QMP, ∠QPH, ∠HPM, ∠QHP, ∠MHP и ∠QPM.

∠QHP и ∠MHP — смежные углы на прямой QM.