Ответ:

На первое место в очереди можно поставить любого из 4 человек, на второе — любого из оставшихся 3, на третье — одного из 2, на последнее — оставшегося человека.

По правилу умножения получаем: \(4\cdot3\cdot2\cdot1=4!=24\).

Ответ: 24 способами.