Задание 9. Выполните действия: 21) \(\frac{1}{a-b}\cdot\frac{1}{a+b}\); 22) \(\frac{1}{2(c-3)}\cdot\frac{1}{c-3}\); 23) \(\frac{3+c}{4}\cdot\frac{9}{2(3+c)}\); 24) \(\frac{5(x+y)}{63}\cdot\frac{7}{3(x+y)}\); 25) \(\frac{(b-2)^3}{a}\cdot\frac{8}{b-2}\); 26) \(\frac{4c^3}{x-y}\cdot\frac{(x-y)^3}{40c}\); 27) \(\frac{3b}{a}\cdot a\); 28) \(\frac{5x}{4}\cdot8\); 29) [числовые данные обрезаны]; 30) [числовые данные обрезаны].

Перемножаем дроби и сокращаем общие множители. Учитываем, что буквенные выражения в знаменателях не должны равняться нулю.

1. \(\frac{1}{a-b}\cdot\frac{1}{a+b}=\frac{1}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a^2-b^2}\), где \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).
2. \(\frac{1}{2(c-3)}\cdot\frac{1}{c-3}=\frac{1}{2(c-3)^2}\), где \(c\ne3\).
3. \(\frac{3+c}{4}\cdot\frac{9}{2(3+c)}=\frac{9}{8}\), где \(c\ne-3\).
4. \(\frac{5(x+y)}{63}\cdot\frac{7}{3(x+y)}=\frac{5}{27}\), где \(x+y\ne0\).
5. \(\frac{(b-2)^3}{a}\cdot\frac{8}{b-2}=\frac{8(b-2)^2}{a}\), где \(a\ne0\) и \(b\ne2\).
6. \(\frac{4c^3}{x-y}\cdot\frac{(x-y)^3}{40c}=\frac{c^2(x-y)^2}{10}\), где \(c\ne0\) и \(x\ne y\).
7. \(\frac{3b}{a}\cdot a=3b\), при \(a\ne0\).
8. \(\frac{5x}{4}\cdot8=10x\).
9. Пример № 29 обрезан, поэтому его нельзя решить без полного выражения. Пришлите фрагмент целиком.
10. Пример № 30 обрезан, поэтому его нельзя решить без полного выражения. Пришлите фрагмент целиком.