Задание 7: Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Представим себе фонарь, человека и его тень как два подобных треугольника. 1. Маленький треугольник образован человеком и его тенью. Высота этого треугольника - рост человека (1,8 м), а основание - длина тени (9 м). 2. Большой треугольник образован фонарем и суммой расстояния от человека до фонаря и длины тени. Высота этого треугольника - высота фонаря (которую нужно найти), а основание - сумма расстояния от человека до фонаря и длины тени (16 м + 9 м = 25 м). Поскольку треугольники подобны, отношение высоты к основанию у них одинаково: $$\frac{высота \ маленького \ треугольника}{основание \ маленького \ треугольника} = \frac{высота \ большого \ треугольника}{основание \ большого \ треугольника}$$ Подставим известные значения: $$\frac{1,8}{9} = \frac{высота \ фонаря}{25}$$ Чтобы найти высоту фонаря, умножим обе части уравнения на 25: $$высота \ фонаря = \frac{1,8}{9} * 25$$ $$высота \ фонаря = 0,2 * 25 = 5$$ Таким образом, высота фонаря равна 5 метров.