ЗАДАНИЕ №5 Дан числовой набор А из 5 чисел: 9, 14, 15, 16, 21. Каждое число в этом наборе умножили на 100 и получили набор В. Найдите дисперсию набора В. S²ᵦ =

Дисперсия набора B будет в 100² = 10000 раз больше дисперсии набора A.

Сначала найдём среднее арифметическое набора A:

$$x̅ = (9 + 14 + 15 + 16 + 21) / 5 = 75 / 5 = 15$$

Теперь найдём дисперсию набора A:

$$S²_A = ((9-15)² + (14-15)² + (15-15)² + (16-15)² + (21-15)²) / 5$$ $$S²_A = ((-6)² + (-1)² + 0² + 1² + 6²) / 5$$ $$S²_A = (36 + 1 + 0 + 1 + 36) / 5 = 74 / 5 = 14.8$$

Дисперсия набора B:

$$S²_B = S²_A * 100² = 14.8 * 10000 = 148000$$

Ответ: 148000