Задание 2. Дано: а||b, с - секущая, 21 + 2 = 102° Найти: все образовавшиеся углы.

Ответ: ∠1 = 102° - ∠2, ∠3 = ∠2, ∠4 = ∠1, ∠5 = ∠1, ∠6 = ∠2, ∠7 = ∠2, ∠8 = ∠1

Решение:

1. Сумма смежных углов равна 180°.
2. Вертикальные углы равны.
3. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны.
4. Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны.

Так как ∠1 + ∠2 = 102°, обозначим ∠2 = x. Тогда ∠1 = 102° - x.

∠3 = ∠2 = x (вертикальные углы)

∠4 = ∠1 = 102° - x (вертикальные углы)

∠5 = ∠1 = 102° - x (соответственный угол к ∠1)

∠6 = ∠2 = x (соответственный угол к ∠2)

∠7 = ∠2 = x (вертикальный угол к ∠6)

∠8 = ∠1 = 102° - x (вертикальный угол к ∠5)

Ответ: ∠1 = 102° - ∠2, ∠3 = ∠2, ∠4 = ∠1, ∠5 = ∠1, ∠6 = ∠2, ∠7 = ∠2, ∠8 = ∠1