Задание. Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км. 5.2. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу: д. Васильевка, д. Шарковка, д. Рассвет. Ответ — последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 5.5. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет? 5.8. Найдите расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах. 5.9. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если поедут через деревню Рассвет?

5.2. Точка 1 — Плодородное: к ней ведёт вертикальный участок шоссе, а от точки 2 к ней идёт лесная дорожка. По верхнему участку шоссе точки следуют в порядке 2, 3, 4; точка 3 соединена прямой тропинкой с точкой 1, а точка 4 — место поворота на другое шоссе. Значит, 2 — Васильевка, 3 — Шарковка, 4 — Рассвет.

Ответ 5.2: 234.

5.5. По сетке от Васильевки (2) до поворота в Рассвете (4) — 9 клеток, а от поворота до Плодородного (1) — 12 клеток. Одна клетка соответствует 3 км, поэтому путь по шоссе равен (9 + 12) × 3 = 63 км.

Ответ 5.5: 63 км.

5.8. От Шарковки (3) до Плодородного (1) по прямой на плане смещение составляет 6 клеток по горизонтали и 12 по вертикали. По теореме Пифагора длина в клетках равна √(6² + 12²) = 6√5. С учётом масштаба расстояние составляет 18√5 км (примерно 40,25 км).

Ответ 5.8: 18√5 км.

5.9. Время в пути по шоссе: 63 ÷ 25 = 2,52 часа. Переводим часы в минуты: 2,52 × 60 = 151,2 минуты.

Ответ 5.9: 151,2 минуты.