Решение задачи №4

Для решения задачи необходимо знать удельную теплоёмкость олова $$c_{олова} = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$, температуру плавления олова $$t_{пл} = 232 °C$$, удельную теплоту плавления олова $$\lambda_{олова} = 5.9 \cdot 10^{4} \frac{Дж}{кг}$$. Также необходимо перевести ккал в Дж: 1 ккал = 4200 Дж.

Общее количество теплоты, затраченное на плавление, можно выразить как:

$$Q = Q_1 + Q_2$$

где $$Q_1$$ — теплота, необходимая для нагрева олова до температуры плавления, $$Q_2$$ — теплота, необходимая для плавления олова при температуре плавления.

Теплота, необходимая для плавления олова:

$$Q_2 = m \cdot \lambda_{олова} = 0.2 \text{ кг} \cdot 5.9 \cdot 10^{4} \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 11800 \text{ Дж}$$

Переведем 5.2 ккал в Дж: $$5.2 \text{ ккал} = 5.2 \cdot 4200 \text{ Дж} = 21840 \text{ Дж}$$

Определим $$Q_1$$ как:

$$Q_1 = Q - Q_2 = 21840 \text{ Дж} - 11800 \text{ Дж} = 10040 \text{ Дж}$$

Теперь, зная $$Q_1$$, мы можем найти начальную температуру олова, используя формулу:

$$Q_1 = m \cdot c_{олова} \cdot (t_{пл} - t_{нач})$$

Выразим $$t_{нач}$$:

$$t_{нач} = t_{пл} - \frac{Q_1}{m \cdot c_{олова}} = 232 - \frac{10040}{0.2 \cdot 230} = 232 - \frac{10040}{46} = 232 - 218.26 = 13.74$$

Округляем до целого числа: $$t_{нач} \approx 14°C$$.

Ответ: 14 °C.