Задание I: Упростить выражение a) (2m² - 3mn) ⋅ (3m + 2m) б) (7xy + 4x³) ⋅ (8x² - 14y) в) (2a + 5b)² - 20ab г) (c - 3d)(c + 3d) + 9d² - 2c²

Решение:

а)

\( (2m^2 - 3mn) \cdot (3m + 2m) = (2m^2 - 3mn) \cdot 5m \)

\( = 2m^2 \cdot 5m - 3mn \cdot 5m = 10m^3 - 15m^2n \)

б)

\( (7xy + 4x^3) \cdot (8x^2 - 14y) \)

\( = 7xy \cdot 8x^2 + 7xy \cdot (-14y) + 4x^3 \cdot 8x^2 + 4x^3 \cdot (-14y) \)

\( = 56x^3y - 98xy^2 + 32x^5 - 56x^3y \)

\( = 32x^5 - 98xy^2 \)

в)

\( (2a + 5b)^2 - 20ab \)

\( = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 - 20ab \)

\( = 4a^2 + 20ab + 25b^2 - 20ab \)

\( = 4a^2 + 25b^2 \)

г)

\( (c - 3d)(c + 3d) + 9d^2 - 2c^2 \)

\( = (c^2 - (3d)^2) + 9d^2 - 2c^2 \)

\( = c^2 - 9d^2 + 9d^2 - 2c^2 \)

\( = c^2 - 2c^2 \)

\( = -c^2 \)

Ответ: а) \( 10m^3 - 15m^2n \), б) \( 32x^5 - 98xy^2 \), в) \( 4a^2 + 25b^2 \), г) \( -c^2 \)