Задание II: Решить уравнение (5x+4) (4x-7) = 10x (2x-3)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( (5x+4)(4x-7) = 5x \cdot 4x + 5x \cdot (-7) + 4 \cdot 4x + 4 \cdot (-7) \)

\( = 20x^2 - 35x + 16x - 28 \)

\( = 20x^2 - 19x - 28 \)

2. Раскроем скобки в правой части уравнения:

\( 10x(2x-3) = 10x \cdot 2x + 10x \cdot (-3) \)

\( = 20x^2 - 30x \)

3. Приравняем обе части:

\( 20x^2 - 19x - 28 = 20x^2 - 30x \)

4. Перенесём все члены в левую часть и приведём подобные:

\( 20x^2 - 19x - 28 - 20x^2 + 30x = 0 \)

\( (20x^2 - 20x^2) + (-19x + 30x) - 28 = 0 \)

\( 11x - 28 = 0 \)

5. Решим полученное линейное уравнение:

\( 11x = 28 \)

\( x = \frac{28}{11} \)

Ответ: \( x = \frac{28}{11} \)