Задание из главы IV. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии... 1. Установите соответствие между научными открытиями и учеными, которые их совершили (заполните таблицу). 2. Определите энергию связи ядра изотопа дейтерия \(\^{2}_{1}H\) (тяжелого водорода). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра дейтерия 2,0141 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 * 10^(-27) кг, а скорость света c = 3 * 10^(8) м/с. 3. Записана ядерная реакция, в скобках указаны атомные массы (в а.е.м.) участвующих в ней частиц. \(\^{13}_{6}C + \^{1}_{1}H \rightarrow \^{14}_{7}N\) (13,003354) (1,00783) (14,00307) Вычислите энергетический выход ядерной реакции. Учтите, что 1 а.е.м. = 1,66 * 10^(-27) кг, а скорость света c = 3 * 10^(8) м/с.

Решение: 1. Соответствие между научными открытиями и учеными: * А) Явление радиоактивности - 3) А. Беккерель * Б) Открытие протона - 4) Э. Резерфорд * В) Открытие нейтрона - 1) Д. Чедвик | Научные открытия | Ученые | | :----------------------- | :------------- | | Явление радиоактивности | А. Беккерель | | Открытие протона | Э. Резерфорд | | Открытие нейтрона | Д. Чедвик | 2. Энергия связи ядра дейтерия: Энергия связи ядра определяется как разность между суммарной массой нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра, умноженная на квадрат скорости света (эквивалент энергии по Эйнштейну). Масса протона \(m_p\) = 1,0073 а.е.м. Масса нейтрона \(m_n\) = 1,0087 а.е.м. Масса ядра дейтерия \(m_d\) = 2,0141 а.е.м. Дефект массы \(\Delta m\) = (\(m_p + m_n\)) - \(m_d\) = (1,0073 + 1,0087) - 2,0141 = 2,016 - 2,0141 = 0,0019 а.е.м. Переведем дефект массы в килограммы: \(\Delta m = 0,0019 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27}\) кг = \(3,154 \cdot 10^{-30}\) кг Энергия связи \(E\) = \(\Delta m \cdot c^2\) = \(3,154 \cdot 10^{-30} \cdot (3 \cdot 10^8)^2\) = \(3,154 \cdot 10^{-30} \cdot 9 \cdot 10^{16}\) = \(2,8386 \cdot 10^{-13}\) Дж Ответ: Энергия связи ядра дейтерия равна \(2,8386 \cdot 10^{-13}\) Дж. 3. Энергетический выход ядерной реакции: Ядерная реакция: \(\^{13}_{6}C + \^{1}_{1}H \rightarrow \^{14}_{7}N\) Масса \(\^{13}_{6}C\) = 13,003354 а.е.м. Масса \(\^{1}_{1}H\) = 1,00783 а.е.м. Масса \(\^{14}_{7}N\) = 14,00307 а.е.м. Сумма масс исходных частиц: \(m_{исх} = 13,003354 + 1,00783 = 14,011184\) а.е.м. Масса конечной частицы: \(m_{кон} = 14,00307\) а.е.м. Дефект массы \(\Delta m\) = \(m_{исх} - m_{кон} = 14,011184 - 14,00307 = 0,008114\) а.е.м. Переведем дефект массы в килограммы: \(\Delta m = 0,008114 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27}\) кг = \(1,346924 \cdot 10^{-29}\) кг Энергетический выход реакции \(Q\) = \(\Delta m \cdot c^2\) = \(1,346924 \cdot 10^{-29} \cdot (3 \cdot 10^8)^2\) = \(1,346924 \cdot 10^{-29} \cdot 9 \cdot 10^{16}\) = \(1,2122316 \cdot 10^{-12}\) Дж Ответ: Энергетический выход ядерной реакции равен \(1,2122316 \cdot 10^{-12}\) Дж.