Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$V = a \cdot b \cdot c$$,
где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина, $$c$$ - высота.
Если ширина увеличится в 6 раз, то новая ширина будет $$6b$$. Тогда новый объем $$V'$$ будет:
$$V' = a \cdot (6b) \cdot c = 6 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 6V$$.
Таким образом, объем увеличится в 6 раз.
Ответ: увеличится в 6.