ЗАДАНИЕ №3 Как изменится радиус окружности, если ее длину уменьшить в 5 раз?

Ответ: уменьшится в 5 раз

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле: \(C = 2\pi R\), где C - длина окружности, R - радиус окружности.

Если длину окружности уменьшить в 5 раз, то новая длина будет \(C' = \frac{C}{5}\). Соответственно, новый радиус R' будет связан с новой длиной окружности следующим образом: \(C' = 2\pi R'\).

Подставим \(C' = \frac{C}{5}\) в формулу: \(\frac{C}{5} = 2\pi R'\). Выразим R': \(R' = \frac{C}{10\pi} = \frac{2\pi R}{10\pi} = \frac{R}{5}\).

Таким образом, радиус окружности уменьшится в 5 раз.

Ответ: уменьшится в 5 раз