ЗАДАНИЕ №4 Междугородний автобус 2,2 часа ехал со скоростью 81,5 км в час, потом сделал остановку, а затем до конца маршрута ехал со скоростью 75,6 км в час. Сколько времени длилась остановка, если расстояние между городами составляет 443,9 км, а общее время, затраченное на дорогу с учетом остановки, равно 6,4 ч?

Решение: 1. Найдем расстояние, которое автобус проехал за первые 2,2 часа: $$2,2 \text{ ч} \cdot 81,5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 179,3 \text{ км}$$ 2. Найдем время, которое автобус ехал после остановки. Пусть $$t$$ – время в часах, которое автобус ехал со скоростью 75,6 км/ч. Тогда общее время в пути без учета остановки будет $$2,2 + t$$, а с учетом остановки – 6,4 ч. Обозначим время остановки за $$x$$, тогда $$2.2 + t + x = 6.4$$, откуда $$t = 4.2 - x$$. 3. Найдем расстояние, которое автобус проехал после остановки: $$75,6 \cdot t = 75,6 \cdot (4,2-x)$$ 4. Составим уравнение, используя общее расстояние между городами: $$179,3 + 75,6t = 443,9$$ $$75,6t = 443,9 - 179,3 = 264,6$$ $$t = \frac{264,6}{75,6} = 3,5$$ 5. Найдем время остановки: $$2,2 + 3,5 + x = 6,4$$ $$5,7 + x = 6,4$$ $$x = 6,4 - 5,7 = 0,7 \text{ ч}$$ Ответ: **0,7 ч**