К сожалению, я не могу предоставить точное решение без дополнительных данных и возможности интерактивной работы с чертежами. Однако, я могу дать общие указания по решению каждой из задач.

Задание 1

Для нахождения величины двугранного угла необходимо:

1. Определить линейный угол двугранного угла. Для этого нужно найти точку на ребре MN, из которой проведены перпендикуляры к граням, образующим двугранный угол. В данном случае, нужно рассмотреть треугольник ABC (или аналогичный) и определить, является ли он прямоугольным или нет.
2. Если треугольник ABC прямоугольный, то угол между плоскостями будет равен углу BAC (или аналогичному).
3. Если треугольник ABC не прямоугольный, то нужно использовать теорему косинусов для нахождения угла BAC.

В случае 2:

Треугольник ABC - прямоугольный. cos(B) = 5/10 => B = arccos(0.5) = 60°

В случае 4:

Треугольник ABC - прямоугольный. cos(B) = 3/6 => B = arccos(0.5) = 60°

Задание 2

Для построения угла между плоскостями в кубе необходимо:

1. Определить линию пересечения данных плоскостей.
2. Из какой-либо точки на этой линии провести перпендикуляры к обеим плоскостям.
3. Угол между этими перпендикулярами и будет углом между плоскостями.

• (АВС) и (АВ1С1): Линия пересечения - АС. Угол между плоскостями - угол ВВ1. Так как это куб, то угол ВВ1 = 90 градусов.
• (АВС) и (АА1С1): Линия пересечения - АС. Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами, опущенными из точки на АС в плоскостях (АВС) и (АА1С1).
• (А1В1С1) и (АB1D1): Линия пересечения - В1С1. Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами, опущенными из точки на В1С1 в плоскостях (А1В1С1) и (АB1D1).

Задание 3

Для нахождения угла между плоскостями (АВС) и (FDC) необходимо:

1. Определить линию пересечения этих плоскостей. В данном случае, это линия DC.
2. Из точки F опустить перпендикуляр на плоскость (АВС) (по условию FB перпендикулярна (АВС)).
3. Из точки F провести перпендикуляр к линии DC (пусть это будет точка E).
4. Угол между FB и FE будет искомым углом между плоскостями.