Задание 4 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a> 0, x-b<0, -ax<0.

Ответ: x находится между a и b, ближе к a

Разберем каждое из условий:

• x - a > 0 => x > a
• x - b < 0 => x < b
• -ax < 0 => ax > 0

Т.к. a < 0, то чтобы ax > 0, x должен быть отрицательным (x < 0). Но первые два неравенства говорят, что x должен быть больше a и меньше b (a < x < b), и a < 0, b > 0. Т.е. x > a и x < b выполняются.

Т.к. -ax < 0 => ax > 0

Т.к. a < 0, чтобы ax > 0, x должен быть < 0

Т.е. x должно быть между a и 0.

Ответ: x находится между a и b, ближе к a