4. Задание на расчёт пройденного пути за промежуток времени Объект движется в вертикальном направлении вверх с начальной скоростью 54 м/с из точки, находящейся на поверхности Земли. Рассчитай величину пройденного объектом пути за третью секунду его движения. Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Определим путь, пройденный телом за 3 секунды, и путь, пройденный телом за 2 секунды, затем найдем разницу между ними. Путь, пройденный телом при движении с постоянным ускорением, определяется формулой: $$S = v_0t - \frac{gt^2}{2}$$, где: $$S$$ – пройденный путь, $$v_0$$ – начальная скорость (54 м/с), $$t$$ – время движения, $$g$$ – ускорение свободного падения (10 м/с²). 1. Путь, пройденный телом за 3 секунды: $$S_3 = 54 \cdot 3 - \frac{10 \cdot 3^2}{2} = 162 - 45 = 117 \text{ м}$$ 2. Путь, пройденный телом за 2 секунды: $$S_2 = 54 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 108 - 20 = 88 \text{ м}$$ 3. Путь, пройденный телом за третью секунду: $$S_{3\text{ сек}} = S_3 - S_2 = 117 - 88 = 29 \text{ м}$$ Ответ: 29 м.