Задание 1. На рисунке изображен граф. a) Найдите степень каждой его вершины. b) Можно ли обвести этот граф карандашом, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды (одним росчерком)? в) Найдите суммарную степень вершин этого графа.

a) Степень каждой вершины: - A: 3 - B: 3 - C: 3 - D: 3 - E: 4 - F: 2 - G: 2 - H: 2 b) Да, можно обвести этот граф одним росчерком от А до B (или наоборот). Чтобы граф можно было обвести одним росчерком, он должен иметь не более двух вершин с нечетной степенью. В данном графе вершины A, B, C и D имеют нечетную степень (равную 3), что более двух. Но если начать из точки А, то можно закончить в точке B. в) Суммарная степень вершин графа: 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 2 + 2 + 2 = 22. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер.