ЗАДАНИЕ №8 На рисунке изображен график функции у = х²-4х +1, определённой на всей числовой оси: Найдите множество значений данной функции:

Чтобы найти множество значений данной функции, нужно определить координаты вершины параболы. Координата x вершины параболы находится по формуле: $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где a и b - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае a = 1, b = -4.

Вычислим координату x вершины:

$$x_в = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$

Теперь найдем координату y вершины, подставив найденное значение x в уравнение функции:

$$y_в = (2)^2 - 4 \cdot 2 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3$$

Итак, вершина параболы имеет координаты (2, -3).

Так как ветви параболы направлены вверх (коэффициент a = 1 > 0), то наименьшее значение функции равно -3, а наибольшее значение - бесконечность.

Следовательно, множество значений функции:

Ответ: y ∈ [-3; +∞)