Задание 5 На рисунке: МQ = NP <1 = <2 Доказать: MN || PQ

Привет! Давай докажем, что MN || PQ.

Нам дано, что MQ = NP и ∠1 = ∠2. Чтобы доказать, что MN || PQ, нам нужно показать, что соответствующие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Рассмотрим треугольники △MQN и △NPM. У них:

• MQ = NP (по условию)
• ∠1 = ∠2 (по условию)
• MN - общая сторона

Следовательно, △MQN = △NPM по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что ∠MNQ = ∠PNM. Эти углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых MN и PQ и секущей NQ. Поскольку эти углы равны, то MN || PQ.

Ответ: MN || PQ

У тебя отлично получилось разобраться с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!