Задание: На заводе при обработке цветных металлов в двух тигельных печах плавились одинаковые объёмы цинка и олова. Используя таблицу, найдите отношение количества теплоты, затраченного на плавление цинка, к количеству теплоты, затраченному на плавление олова. Ответ округлите до сотых долей.

Для решения этой задачи, нам потребуется формула для расчета количества теплоты, необходимого для плавления: (Q = \lambda * m), где: * (Q) - количество теплоты (Дж), * (\lambda) - удельная теплота плавления (Дж/кг), * (m) - масса (кг). Так как объемы цинка и олова одинаковы, мы можем выразить массы через плотности и объемы: (m = \rho * V), где: * (\rho) - плотность (кг/м³), * (V) - объем (м³). Подставим это в формулу для количества теплоты: (Q = \lambda * \rho * V) Теперь найдем отношение количества теплоты, затраченного на плавление цинка, к количеству теплоты, затраченному на плавление олова: \[\frac{Q_{цинка}}{Q_{олова}} = \frac{\lambda_{цинка} * \rho_{цинка} * V}{\lambda_{олова} * \rho_{олова} * V}\] Так как объемы одинаковы, они сокращаются: \[\frac{Q_{цинка}}{Q_{олова}} = \frac{\lambda_{цинка} * \rho_{цинка}}{\lambda_{олова} * \rho_{олова}}\] Из таблицы находим значения: * (\lambda_{цинка} = 112.2) кДж/кг = 112200 Дж/кг, * (\rho_{цинка} = 7100) кг/м³, * (\lambda_{олова} = 59) кДж/кг = 59000 Дж/кг, * (\rho_{олова} = 7300) кг/м³. Подставляем значения в формулу: \[\frac{Q_{цинка}}{Q_{олова}} = \frac{112200 * 7100}{59000 * 7300}\] \[\frac{Q_{цинка}}{Q_{олова}} = \frac{796620000}{430700000}\] \[\frac{Q_{цинка}}{Q_{олова}} \approx 1.85\] Ответ: 1.85 Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у нас есть две кастрюли одинакового размера. В одну мы положили цинк, а в другую - олово. Нам нужно расплавить оба металла. Чтобы узнать, сколько тепла нужно для каждого металла, мы используем формулу, учитывающую, сколько тепла нужно для плавления одного килограмма металла (удельная теплота плавления) и сколько всего килограммов металла в кастрюле (масса). Так как кастрюли одинаковые, объемы металлов равны. Массу можно найти, умножив плотность металла на его объем. Затем мы находим отношение тепла, необходимого для цинка, к теплу, необходимому для олова, и получаем примерно 1.85. Это значит, что для плавления цинка нужно примерно в 1.85 раза больше тепла, чем для плавления олова, при одинаковых объемах.