ЗАДАНИЕ №6 Найдите две взаимно обратные дроби в произведении: 15 3 17 ⋅ ⋅ 17 8 15 Укажите эти взаимно обратные дроби: и Вычислите произведение 15 3 17 = 17 8 15 (Ответ запишите в виде несократимой дроби.)

Решение:

Найдем две взаимно обратные дроби в произведении:

$$\frac{15}{17} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{17}{15}$$

Взаимно обратные дроби — это дроби, при умножении которых получается 1. В данном произведении взаимно обратными являются дроби $$\frac{15}{17}$$ и $$\frac{17}{15}$$.

Укажем взаимно обратные дроби: $$\frac{15}{17}$$ и $$\frac{17}{15}$$.

Вычислим произведение:

$$\frac{15}{17} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{17}{15} = \frac{15 \cdot 3 \cdot 17}{17 \cdot 8 \cdot 15} = \frac{15 \cdot 17 \cdot 3}{15 \cdot 17 \cdot 8} = \frac{3}{8}$$

Ответ: Взаимно обратные дроби: $$\frac{15}{17}$$ и $$\frac{17}{15}$$; Произведение равно $$\frac{3}{8}$$