ЗАДАНИЕ №1 Найдите корни квадратного уравнения -x² + 2x + 35 = 0 x₁ x₂

Решим квадратное уравнение: $$ -x^2 + 2x + 35 = 0 $$

Домножим обе части уравнения на -1: $$ x^2 - 2x - 35 = 0 $$

Вычислим дискриминант по формуле: $$ D = b^2 - 4ac $$, где $$ a = 1 $$, $$ b = -2 $$, $$ c = -35 $$

$$ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 $$

Так как $$ D > 0 $$, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} $$ и $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} $$

Тогда: $$ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7 $$

$$ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5 $$

Ответ: x₁ = 7, x₂ = -5