ЗАДАНИЕ №9 Найдите корни уравнения $$8 - \sqrt{4 - 3x} = -3.$$ Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.

Решим уравнение $$8 - \sqrt{4 - 3x} = -3$$. Сначала изолируем корень:

$$-\sqrt{4 - 3x} = -3 - 8$$

$$-\sqrt{4 - 3x} = -11$$

$$\sqrt{4 - 3x} = 11$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{4 - 3x})^2 = 11^2$$

$$4 - 3x = 121$$

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно x:

$$-3x = 121 - 4$$

$$-3x = 117$$

$$x = \frac{117}{-3}$$

$$x = -39$$

Теперь проверим, является ли найденное значение корнем исходного уравнения, подставив его в исходное уравнение:

$$8 - \sqrt{4 - 3 \cdot (-39)} = -3$$

$$8 - \sqrt{4 + 117} = -3$$

$$8 - \sqrt{121} = -3$$

$$8 - 11 = -3$$

$$-3 = -3$$

Так как равенство выполняется, найденное значение x является корнем уравнения.

Ответ: $$x = -39$$