ЗАДАНИЕ №2 Найдите наибольший общий делитель чисел: $$2^7 \cdot 5^9 \cdot 11^{14}$$ и $$2^{14} \cdot 7^8 \cdot 13^{12}$$

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел находится как произведение общих простых делителей в наименьших степенях, в которых они входят в разложение чисел. Разложение первого числа: $$2^7 \cdot 5^9 \cdot 11^{14}$$ Разложение второго числа: $$2^{14} \cdot 7^8 \cdot 13^{12}$$ Общий простой делитель у этих чисел только один - это 2. В первом числе 2 в степени 7, а во втором в степени 14. Наименьшая степень это 7. Следовательно, наибольший общий делитель: $$2^7$$ Выбираем вариант: НОД($$2^7 \cdot 5^9 \cdot 11^{14}$$, $$2^{14}$$)