ЗАДАНИЕ №2 Найдите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{2}{5 \cdot 7^2}$$ и $$\frac{1}{2 \cdot 7^3}$$ Наименьший общий знаменатель =

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) двух дробей находится путем определения наименьшего общего кратного (НОК) их знаменателей. В данном случае знаменатели представлены в виде разложения на простые множители: $$5 \cdot 7^2$$ и $$2 \cdot 7^3$$. Чтобы найти НОК, необходимо взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях. * Простое число 5 встречается только в первом разложении, поэтому берем его в первой степени: $$5^1$$. * Простое число 7 встречается в обоих разложениях, но наивысшая степень – $$7^3$$. * Простое число 2 встречается только во втором разложении, поэтому берем его в первой степени: $$2^1$$. Перемножаем выбранные степени простых чисел: $$2 \cdot 5 \cdot 7^3 = 2 \cdot 5 \cdot 343 = 10 \cdot 343 = 3430$$ Ответ: 3430 Заполним пропуски: Наименьший общий знаменатель = $$5^1 \cdot 2^1 \cdot 7^3$$