ЗАДАНИЕ №3 Найдите неизвестный член пропорции: $$\frac{x}{7 \frac{1}{2}} = \frac{6 \frac{3}{5}}{5 \frac{5}{6}}$$

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно решить уравнение: $$\frac{x}{7 \frac{1}{2}} = \frac{6 \frac{3}{5}}{5 \frac{5}{6}}$$ 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$$ $$6 \frac{3}{5} = \frac{33}{5}$$ $$5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}$$ 2. Подставим неправильные дроби в уравнение: $$\frac{x}{\frac{15}{2}} = \frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}}$$ 3. Разделим дроби в правой части уравнения: $$\frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}} = \frac{33}{5} \cdot \frac{6}{35} = \frac{33 \cdot 6}{5 \cdot 35} = \frac{198}{175}$$ 4. Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{x}{\frac{15}{2}} = \frac{198}{175}$$ 5. Умножим обе части уравнения на $$\frac{15}{2}$$, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{198}{175} \cdot \frac{15}{2} = \frac{198 \cdot 15}{175 \cdot 2} = \frac{2970}{350}$$ 6. Сократим дробь: $$x = \frac{2970}{350} = \frac{297}{35}$$ 7. Представим в виде смешанной дроби: $$x = \frac{297}{35} = 8 \frac{17}{35}$$ Таким образом, неизвестный член пропорции равен $$8 \frac{17}{35}$$.