ЗАДАНИЕ №4 Найдите произведение: 10x3. (12x10 - 7x3 + x + 12) =

Для того чтобы найти произведение, раскроем скобки, умножив 10x³ на каждый член в скобках:

$$10x^3 \cdot (12x^{10} - 7x^3 + x + 12) = 10x^3 \cdot 12x^{10} - 10x^3 \cdot 7x^3 + 10x^3 \cdot x + 10x^3 \cdot 12$$

Теперь упростим каждое слагаемое:

• $$10x^3 \cdot 12x^{10} = 120x^{3+10} = 120x^{13}$$
• $$-10x^3 \cdot 7x^3 = -70x^{3+3} = -70x^6$$
• $$10x^3 \cdot x = 10x^{3+1} = 10x^4$$
• $$10x^3 \cdot 12 = 120x^3$$

Соберем все вместе:

$$120x^{13} - 70x^6 + 10x^4 + 120x^3$$

Запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней):

$$120x^{13} - 70x^6 + 10x^4 + 120x^3$$

Ответ: $$120x^{13} - 70x^6 + 10x^4 + 120x^3$$