ЗАДАНИЕ №3 Найдите произведение: z⁶ · (5z¹² – 9z¹¹ + 8z¹³ – 4z⁷·z²) В ответе запишите многочлен в стандартном виде.

Для нахождения произведения необходимо z⁶ умножить на каждый член многочлена в скобках, при этом при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

z⁶ · (5z¹² – 9z¹¹ + 8z¹³ – 4z⁷·z²) = z⁶ · 5z¹² + z⁶ · (-9z¹¹) + z⁶ · 8z¹³ + z⁶ · (-4z⁷·z²)= 5z¹⁸ – 9z¹⁷ + 8z¹⁹ – 4z¹⁵

Запишем многочлен в стандартном виде, расположив члены по убыванию степеней:

8z¹⁹ + 5z¹⁸ – 9z¹⁷ – 4z¹⁵

Ответ: 8z¹⁹ + 5z¹⁸ – 9z¹⁷ – 4z¹⁵