ЗАДАНИЕ №5 Найдите разность дробей. Результат упростите. x –––––– x² - 25 – 5 –––––– 25 - x²

Преобразуем выражение:

$$ \frac{x}{x^2-25} - \frac{5}{25-x^2} = \frac{x}{x^2-25} + \frac{5}{x^2-25} = \frac{x+5}{x^2-25} $$.

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $$ x^2 - 25 = (x-5)(x+5) $$.

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{x+5}{(x-5)(x+5)} $$.

Сократим дробь на $$ (x+5) $$, получим:

$$ \frac{1}{x-5} $$.

Ответ: $$ \frac{1}{x-5} $$