Чтобы найти сумму целого числа и смешанной дроби, нужно сложить целую часть смешанной дроби с целым числом, а дробную часть оставить без изменений:
$$5 + 4\frac{4}{9} = (5 + 4) + \frac{4}{9} = 9 + \frac{4}{9} = 9\frac{4}{9}$$.
Ответ: 9$$\frac{4}{9}$$