ЗАДАНИЕ №7 Найдите все корни уравнения: 5t2 − 2 = 3t² + 12 t1 = t2 = Оставьте поля ввода пустыми, если уравнение не имеет действительных решений.

Решим уравнение

$$5t^2 - 2 = 3t^2 + 12$$

Перенесем слагаемые с t² в левую часть, а числа - в правую:

$$5t^2 - 3t^2 = 12 + 2$$ $$2t^2 = 14$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$t^2 = 7$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$t_1 = \sqrt{7}$$ $$t_2 = -\sqrt{7}$$

Ответ: $$t_1 = \sqrt{7}$$, $$t_2 = -\sqrt{7}$$