Задание 8. Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{27}}{\sqrt{10}}$$

Преобразуем выражение:

$$\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{27}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 10} \cdot \sqrt{9 \cdot 3}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{10}} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (\sqrt{3})^2 = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9