Задание 6. Найдите значение выражения: $$\left(\frac{14}{25} + \frac{14}{33}\right) : \frac{14}{33}$$

Решим по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:$$\frac{14}{25} + \frac{14}{33} = \frac{14 \cdot 33}{25 \cdot 33} + \frac{14 \cdot 25}{33 \cdot 25} = \frac{462}{825} + \frac{350}{825} = \frac{462 + 350}{825} = \frac{812}{825}$$
2. Разделим полученную дробь на $$\frac{14}{33}$$: $$\frac{812}{825} : \frac{14}{33} = \frac{812}{825} \cdot \frac{33}{14} = \frac{812 \cdot 33}{825 \cdot 14} = \frac{26800}{11550} = \frac{406 \cdot 2}{825 \cdot 1} = \frac{406 \cdot 1}{75 \cdot 1} = \frac{406}{375}$$
3. Выделим целую часть: $$\frac{406}{375} = 1\frac{31}{375}$$

Ответ: $$\frac{406}{375} = 1\frac{31}{375}$$