ЗАДАНИЕ №11 Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): $$(3\frac{8}{11} : \frac{123}{77} - 1\frac{2}{3}) \cdot 2,4 =$$

Прежде всего, преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$3\frac{8}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{41}{11}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

Выполним деление в скобках, заменив деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{41}{11} : \frac{123}{77} = \frac{41}{11} \cdot \frac{77}{123} = \frac{41 \cdot 77}{11 \cdot 123} = \frac{41 \cdot 7 \cdot 11}{11 \cdot 3 \cdot 41} = \frac{7}{3}$$

Вычитаем дроби в скобках. Приводим к общему знаменателю 3:

$$\frac{7}{3} - \frac{5}{3} = \frac{7 - 5}{3} = \frac{2}{3}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$

Теперь умножаем результат на 2,4:

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5}$$

Ответ:

$$\frac{8}{5}$$