Задание 9 Объём сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 22 528 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение? a) 64 б)128 в) 256 г) 16

Для решения этой задачи необходимо вспомнить соотношение между объемом информации, количеством символов и мощностью алфавита.

1 Кбайт = 1024 байт = 1024 * 8 бит = 8192 бит.

Общий объем сообщения: 11 Кбайт = 11 * 1024 байт = 11264 байт.

Пусть `N` - мощность алфавита, а `K` - количество символов в сообщении. Тогда информационный объем сообщения `I` (в битах) можно выразить как:

$$I = K * log_2(N)$$

Выразим мощность алфавита `N`:

$$N = 2^{\frac{I}{K}}$$

В нашем случае: `I` = 11264 байт = 11264 * 8 бит = 90112 бит, `K` = 22528 символов.

$$N = 2^{\frac{90112}{22528}} = 2^4 = 16$$

Ответ: г) 16