ЗАДАНИЕ №5 Один из углов правильного п-угольника равен 144°. Чему может быть равно п? n =

Внутренний угол правильного n-угольника вычисляется по формуле: $$\alpha = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$$.

По условию, один из углов равен 144°, следовательно:

$$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} = 144$$

Решим уравнение относительно n:

$$(n - 2) \cdot 180 = 144n$$ $$180n - 360 = 144n$$ $$180n - 144n = 360$$ $$36n = 360$$ $$n = \frac{360}{36} = 10$$

Ответ: n = 10