Задание 9: От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник, где: 1. Гипотенуза (провод) = 10 м. 2. Один катет (расстояние от дома до столба) = 8 м. 3. Второй катет - это разница между высотой столба и высотой крепления провода на доме (3 м). Сначала найдем разницу высот, используя теорему Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] где *a* и *b* - катеты, *c* - гипотенуза. \[8^2 + b^2 = 10^2\] \[64 + b^2 = 100\] \[b^2 = 100 - 64\] \[b^2 = 36\] \[b = \sqrt{36} = 6\] Итак, разница высот равна 6 м. Так как высота крепления на доме 3 м, то высота столба равна: \[6 + 3 = 9\] Таким образом, высота столба равна 9 метрам.