ЗАДАНИЕ 5 Петя и Вася играют в игру. Петя загадывает натуральное число от 1 до 5. Вася пишет на бумаге три вопроса, ответом на которые может быть «да» либо «нет», и передаёт Пете. Петя записывает ответы в том же порядке, что и вопросы, и передаёт их Васе. Какие три вопроса может написать Вася так, чтобы по ответам Пети однозначно определить число? В решении укажите три вопроса, а также объясните, как по ответам Васи восстановить число.

Ответ:

Примеры вопросов Васи:

• Число больше 3?
• Число четное?
• Число больше 1?

Объяснение, как восстановить число по ответам Пети:

• Если на первый вопрос ответ «нет», то число может быть 1, 2 или 3. Если ответ «да», то число может быть 4 или 5.
• Если на второй вопрос ответ «нет», то число нечетное. Если ответ «да», то число четное.
• Если на третий вопрос ответ «нет», то число 1. Если ответ «да», то число больше 1.

Пример восстановления числа:

• Ответы Пети: «нет», «да», «да».
• Из первого ответа следует, что число 1, 2 или 3.
• Из второго ответа следует, что число четное, то есть 2.
• Из третьего ответа следует, что число больше 1, что подтверждает, что это 2.

Ответ: