Задание 3 По правилам пожарной безопасности около пожарного щита должен находится стальной ящик для песка размером 700 х 900 х 500 мм. а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г. 6) Сколько нужно купить банок краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1дм² нужно 7 г краски и в продаже есть банки по 2 кг?

Задание 3

а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г. Ящик имеет размеры 700 мм х 900 мм х 500 мм.

Переведём размеры в дециметры: 700 мм = 7 дм, 900 мм = 9 дм, 500 мм = 5 дм.

Объем ящика в дм³: $$V = 7 \cdot 9 \cdot 5 = 315$$ дм³.

Масса песка в ящике: $$m = 315 \cdot 1.6 = 504$$ кг.

б) Сколько нужно купить банок краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1дм² нужно 7 г краски и в продаже есть банки по 2 кг?

Размеры крышки: 750 мм = 7,5 дм, 960 мм = 9,6 дм.

Площадь крышки: $$S_{кр} = 7.5 \cdot 9.6 = 72$$ дм².

Площадь ящика: $$S_{ящ} = 2 \cdot (7 \cdot 9 + 7 \cdot 5 + 9 \cdot 5) = 2 \cdot (63 + 35 + 45) = 2 \cdot 143 = 286$$ дм².

Общая площадь для покраски: $$S_{общ} = (S_{ящ} + S_{кр}) \cdot 2 = (286 + 72) \cdot 2 = 358 \cdot 2 = 716$$ дм² (умножаем на 2, так как красим снаружи и изнутри).

Общая масса краски: $$m_{кр} = 716 \cdot 7 = 5012$$ г = 5,012 кг.

Количество банок краски: $$N = 5.012 : 2 = 2.506$$.

Так как банки продаются только целыми, необходимо купить 3 банки.

Ответ: а) 504 кг, б) 3 банки