ЗАДАНИЕ №3 Постройте в одной системе координат графики функций \(y = x^2\) и \(y = \sqrt{x}\). Найдите по рисунку координаты их общих точек.

Чтобы найти координаты общих точек графиков функций \(y = x^2\) и \(y = \sqrt{x}\), нужно решить уравнение \(x^2 = \sqrt{x}\). Возведем обе части уравнения в квадрат: \((x^2)^2 = (\sqrt{x})^2\) \(x^4 = x\) \(x^4 - x = 0\) \(x(x^3 - 1) = 0\) Корни этого уравнения: \(x_1 = 0\), \(x_2 = 1\). Теперь найдем значения \(y\) для каждого значения \(x\): Если \(x = 0\), то \(y = 0^2 = 0\). Если \(x = 1\), то \(y = 1^2 = 1\). Таким образом, координаты общих точек: (0; 0), (1; 1).