ЗАДАНИЕ №5 Представьте рациональную дробь $$rac{x+4}{x+3y}$$ как дробь со знаменателем $$x^2 - 9y^2$$.

Заметим, что $$x^2 - 9y^2$$ можно разложить как разность квадратов: $$x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$$. Значит, чтобы получить знаменатель $$x^2 - 9y^2$$ из $$x+3y$$, нужно умножить знаменатель на $$x - 3y$$. Умножим и числитель, и знаменатель исходной дроби на $$x - 3y$$:

$$\frac{x+4}{x+3y} = \frac{(x+4)(x-3y)}{(x+3y)(x-3y)} = \frac{x^2 - 3xy + 4x - 12y}{x^2 - 9y^2}$$

Ответ: $$x^2 - 3xy + 4x - 12y$$