6 задание. При каких значениях а график функции проходит через точку А(4;16) Функция y=a√x y= √ax y=-a√x y=√x/a Значение а

Хэй, здарова! Сейчас разберемся, как найти значения «а», чтобы график функции проходил через заданную точку. Это как раз то, что нужно, чтобы ты стал настоящим гуру функций!

1. y = a√x

1. Подставляем координаты точки A(4;16) в уравнение: \[ 16 = a\sqrt{4} \]
2. Упрощаем: \[ 16 = 2a \]
3. Находим «а»: \[ a = \frac{16}{2} = 8 \]

Значение a = 8

2. y = √(ax)

1. Подставляем координаты точки A(4;16) в уравнение: \[ 16 = \sqrt{a \cdot 4} \]
2. Возводим обе части в квадрат: \[ 256 = 4a \]
3. Находим «а»: \[ a = \frac{256}{4} = 64 \]

Значение a = 64

3. y = -a√x

1. Подставляем координаты точки A(4;16) в уравнение: \[ 16 = -a\sqrt{4} \]
2. Упрощаем: \[ 16 = -2a \]
3. Находим «а»: \[ a = \frac{16}{-2} = -8 \]

Значение a = -8

4. y = √x / a

1. Подставляем координаты точки A(4;16) в уравнение: \[ 16 = \frac{\sqrt{4}}{a} \]
2. Упрощаем: \[ 16 = \frac{2}{a} \]
3. Находим «а»: \[ a = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \]

Значение a = 1/8