Задание 4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 10 бит информации. Сколько чисел содержит данный диапазон?

1 бит информации позволяет выбрать одно из двух чисел (например, 0 или 1). 2 бита позволяют выбрать одно из 4 чисел (00, 01, 10, 11). Каждый дополнительный бит удваивает количество возможных вариантов.

Таким образом, если получено 10 бит информации, то количество чисел в диапазоне равно $$2^{10} = 1024$$.

Ответ: 1024 числа.