Задание 8. Провод длиной 20 м и сечением 4 мм² обладает сопротивлением 2,5 Ом. Найдите сопротивление провода из того же материала, но длиной 35 м и сечением 5 мм².

Пошаговое решение:

• Запишем формулу для сопротивления провода: \(R = \rho \frac{l}{S}\), где \(R\) – сопротивление, \(\rho\) – удельное сопротивление материала, \(l\) – длина провода, \(S\) – площадь поперечного сечения.
• Выразим удельную проводимость материала через известные значения первого провода: \(\rho = \frac{R_1 \cdot S_1}{l_1} = \frac{2{,}5 \cdot 4}{20} = 0{,}5 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}\)
• Вычислим сопротивление второго провода, используя найденное значение удельного сопротивления: \(R_2 = \rho \frac{l_2}{S_2} = 0{,}5 \cdot \frac{35}{5} = 3{,}5 \text{ Ом}\)

Ответ: 3,5 Ом