ЗАДАНИЕ №9 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 10uv – 7dv + 4(3u – 5v)(b + 2d) - (7b-3u) (d – 2v) =

Ответ: 10uv - 7dv + 12bu + 24du - 20bv - 40dv - 7bd + 14bv + 3du - 6uv

1. Раскрываем скобки в первом произведении: \[4(3u - 5v)(b + 2d) = 4(3ub + 6ud - 5vb - 10vd) = 12ub + 24ud - 20vb - 40vd\]
2. Раскрываем скобки во втором произведении: \[-(7b - 3u)(d - 2v) = -(7bd - 14bv - 3ud + 6uv) = -7bd + 14bv + 3ud - 6uv\]
3. Записываем все вместе: \[10uv - 7dv + 12bu + 24du - 20bv - 40dv - 7bd + 14bv + 3du - 6uv\]
4. Приводим подобные слагаемые:
   • Слагаемые с uv: \(10uv - 6uv = 4uv\)
   • Слагаемые с dv: \(-7dv - 40dv = -47dv\)
   • Слагаемые с bu: \(12bu\)
   • Слагаемые с du: \(24du + 3du = 27du\)
   • Слагаемые с bv: \(-20bv + 14bv = -6bv\)
   • Слагаемые с bd: \(-7bd\)
5. Итоговое выражение: \[4uv - 47dv + 12bu + 27du - 6bv - 7bd\]

Ответ: 4uv - 47dv + 12bu + 27du - 6bv - 7bd