Для решения данной задачи необходимо знать формулу объема куба и параллелепипеда.
1. Объем куба равен $$V_{куба} = a^3$$, где a - ребро куба.
2. Объем параллелепипеда равен $$V_{параллелепипеда} = a^2 cdot h$$, где a - ребро куба (основание параллелепипеда), h - высота параллелепипеда.
3. Объем оставшейся части равен разности объема куба и объема параллелепипеда: $$V_{ост} = V_{куба} - V_{параллелепипеда} = a^3 - a^2 cdot h$$.
Подставим значения a = 11 и h = 1 в формулу объема оставшейся части:
$$V_{ост} = 11^3 - 11^2 cdot 1 = 1331 - 121 = 1210$$.
Ответ: 1210.