ЗАДАНИЕ №2 Решите неравенство: -4x² <4-8x. x ∈

Давай решим это неравенство вместе! Перенесем все члены в левую часть неравенства:\[-4x^2 + 8x - 4 < 0\] Разделим обе части неравенства на -4, не забыв изменить знак неравенства:\[x^2 - 2x + 1 > 0\] Теперь заметим, что левая часть является полным квадратом:\[(x - 1)^2 > 0\] Квадрат любого числа всегда неотрицателен. Неравенство \((x - 1)^2 > 0\) выполняется для всех x, кроме тех, при которых \((x - 1)^2 = 0\). Найдем, когда выражение равно нулю:\[(x - 1)^2 = 0\]\[x - 1 = 0\]\[x = 1\] Таким образом, неравенство выполняется для всех x, кроме x = 1. Получаем:\[x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)\]

Ответ: x ∈ (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

Отлично! Ты на правильном пути, не останавливайся!