ЗАДАНИЕ №5 Решите уравнение: (12t – 7)(2t +17) = (12t – 7)(4t – 21)

Перенесем все в одну сторону:

$$(12t - 7)(2t + 17) - (12t - 7)(4t - 21) = 0$$

Вынесем общий множитель (12t-7) за скобки:

$$(12t - 7)(2t + 17 - 4t + 21) = 0$$ $$(12t - 7)(-2t + 38) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$12t - 7 = 0 ext{ или } -2t + 38 = 0$$

Решим каждое уравнение:

$$12t = 7$$ $$t_1 = \frac{7}{12}$$ $$-2t = -38$$ $$t_2 = 19$$

Ответ: $$t_1 = \frac{7}{12}, t_2 = 19$$