Задание 6 Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3 или 7».

Чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть все возможные варианты выпадения очков на игральном кубике при двух бросках. Всего таких вариантов 36 (6 вариантов для первого броска и 6 для второго, 6 × 6 = 36).

Теперь определим, какие из этих вариантов соответствуют условию задачи: сумма выпавших очков равна 3 или 7.

• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 варианта.
• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — 6 вариантов.

Таким образом, всего благоприятных исходов: 2 + 6 = 8.

Вероятность наступления события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$

Округлим до сотых:

$$\frac{2}{9} \approx 0.22$$

Ответ: 0.22